secoftelの戯言

幼少期に内浦でよく釣りをしていた人間。連絡はTwitter @cukter までお願いします。

津島善子(ヨハネ)の体重を高校物理に落とし込んで考察した話

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本稿を書こうと思ったきっかけは、ラブライブ!サンシャイン!!9話を見ていてこのシーンに疑問を抱いたからである。

 あれ、善子一人なのにルビまるよりも重い?

 

 というわけで今回はあらゆる事象を単純化する高校物理にまで落とし込んで、善子のおおよその体重を調べてみようと思う。かなり大雑把な計算をしているのであしからず。答えだけ知りたい方は

を押してね 

 

 まずはじめに実際に函館にあるシーソーを見てみよう。

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secoftel.hateblo.jp

確かにシーソーの支柱はおおよそシーソーの中点に存在し、外見上は左右対称な造りとなっている。ここではシーソー本体の密度は全体で同一であるとみなし、乗り手の体重の考察に影響を及ぼさないものとする。(∵対称性)

また、

ヨハネの力で重力が操作されているということはないとする。

・3人は質点とみなし、シーソーとの接点から地面に対して垂直な力のみを与えるものとする。

・地面とシーソーの挟む角は画像より約13°であるので13°と近似する。

これらの条件下で話を進めていくことにする。

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今回の考察では「力のモーメントのつり合い」の観点から攻めるので、中点からのそれぞれのキャラの距離と体重が必要となる。そこで上の画像のようなメモリを振った。これより、中点から

津島善子までの距離をL(y)

国木田花丸までの距離をL(h)

黒澤ルビィまでの距離をL(r)とすると、

L(y)=7l

L(h)=4.2l

L(r)=5.6l

となる。(lは定数)

次に体重なのだが、公表されていないためこちらのサイトを参考にした。

lcsious.com

これによると、

津島善子→M(y)=46.7kgだが、求値なのでM(y)

国木田花丸→M(h)=47.0kg

黒澤ルビィ→M(r)=44.6kg

らしい。

 

さらに、それぞれの質点からの重力をF(y)、F(h)、F(r)とすると、(gは重力加速度)

 F(y)=M(y)g

F(h)=M(h)g

F(r)=M(r)g

である。

 

【立式】

さぁ、立式していこう。中点まわりの力のモーメントのつり合いより

0=F(y)cos13°L(y)-F(h)cos13°L(h)-F(r)cos13°L(r)

F(y)L(y)=F(h)L(h)+F(r)L(r)

(添え字使いてぇ...汚ねぇ...)

うん、知ってた。有名問題ですからね。雰囲気づくりの為に角度を導入しました(おい)。これに具体的な数値を代入すると

M(y)g*7l=47.0g*4.2l+44.6g*5.6l

⇔7M(y)=197.4+249.76

∴M(y)=63.88kg

つまりヨハネ63.88kgよりも重いということになりますね...

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???「クックックックック...フラグ立ちまくりね、ヨハネ

 

という息抜き駄エントリでした。

ちゃんちゃん

 

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